1、使用分组数据的方差计算方法。
2、直方图上有每个组的均值和每个组的频数。假设某个组处于10-20,频数为5,那么这个组可以看成是5个15,依次类推,能获得一堆数据,算这堆数据的方差即可。
3、方差:(中点-平均数)×频率的和,其中频率=各长方形面积
1、等差数列前n项和S(n)=na(1)+dn(n-1)/2=(d/2)n^2+[a(1)-d/2]n。当d0时,取n0为最接近-[a(1)-d/2]/d的自然数,则S(n0)为最大值。
2、当d>0时,S(n)存在最小值。此时,当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d0时,单调递增,则S(1)为最小值。当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d>0时,取n0为最接近-[a(1)-d/2]/d的自然数,则S(n0)为最小值。
1、设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)。
2、A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素),记A'=B。
3、直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。
1、若两点在赤道上,则两点间最短航线应是沿着赤道朝两点间的劣弧方向运动,即向东或向西。
2、若两点在同一条经线上,则两点间最短航线应是沿着经线朝两点间的劣弧方向运动,即向北或向南。
3、若两地的经度差等于180,则经过这两点大圆是经线圈。这两点间的最短距离是经过极点。同在北半球,最短航线必须经过北极点,其航行方向一定是先向正北,过北极点后再向正南。同在南半球,最短航线必须经过南极点,其航行方向一定是先向正南,过南极点后再向正北。两地位于不同半球,这时需要考虑经过北极点为劣弧,还是经过南极点为劣弧,然后确定最短航线的走向和航程。
实用工具